Đường cong (spline)

Trang này cho vật đi dọc một đường cong mượt: camera chạy trên ray trong cutscene, bục di chuyển, quái tuần tra, đường bay của rồng, quỹ đạo đạn cong, đường đua. Mọi thứ khai báo trong njin_spline.h, chạy cho cả 2D (njin::spline2d) lẫn 3D (njin::spline3d) với cùng tên hàm.

Cần biết trước: Toán học, va chạm, số ngẫu nhiên (vec2, vec3).

Hai loại đường cong

Loại	Đặt điểm thế nào	Hợp với
spline_catmull_rom (mặc định)	Đường đi qua mọi điểm	Đường ray, lối tuần tra: chấm điểm là xong
spline_bezier	Điểm 0, 3, 6... nằm trên đường; hai điểm giữa mỗi cặp là tay cầm kéo đường	Đường cần chỉnh dáng kỹ, như công cụ pen của trình vẽ

Catmull-Rom mặc định dùng dạng centripetal (alpha = 0.5): khi các điểm cách nhau không đều, đường không thắt nút hay vòng xoắn. closed = true nối điểm cuối về điểm đầu thành vòng kín.

njin::spline3d rail;
rail.points = {{12, 4, 0}, {6, 6, 10}, {-8, 5, 9}, {-12, 3, -2}};
rail.closed = true;
njin::spline_bake(rail); // sau mỗi lần sửa điểm

Đi theo tham số hay theo khoảng cách

spline_point() đọc đường theo tham số t: phần nguyên là đoạn, phần lẻ là vị trí trong đoạn; với Catmull-Rom, t = 2 là đúng điểm thứ 2. Nhưng đi đều theo t thì không đều theo khoảng cách: đoạn dài đi nhanh, đoạn ngắn đi chậm.

Muốn đi đều (camera không giật, bục không lúc nhanh lúc chậm) thì đi theo khoảng cách: spline_bake() lập một bảng độ dài, rồi spline_point_at() và spline_tangent_at() nhận khoảng cách tính từ đầu đường. spline_length() là độ dài cả đường.

Hàm	Trả lời
spline_point(), spline_tangent()	Điểm và hướng ở tham số t
spline_point_at(), spline_tangent_at()	Điểm và hướng ở một khoảng cách dọc đường
spline_t_at()	Tham số t ở một khoảng cách
spline_length()	Độ dài cả đường
spline_nearest()	Chỗ gần một điểm nhất trên đường, và khoảng cách dọc đường tới đó: bám vào ray, biết người chơi đã chạy được bao xa trên đường đua
spline_draw_debug()	Vẽ đường và điểm điều khiển bằng gizmo

Đi dọc đường mỗi frame

njin::spline_follower giữ trạng thái của một vật đang đi: đã đi bao xa, tốc độ, và đến cuối thì làm gì (spline_stop, spline_loop, spline_ping_pong). Mỗi frame gọi spline_follow():

njin::spline_follower mover{.speed = 4.0f, .end = njin::spline_loop};
// mỗi frame:
const njin::vec3 pos = njin::spline_follow(rail, mover, njin::delta(ctx));
const njin::vec3 dir = njin::spline_tangent_at(rail, mover.distance);

Với spline_stop, mover.finished thành true khi tới cuối. Với spline_ping_pong, speed đổi dấu mỗi lần quay đầu. Đi ngược thì đặt speed âm.

Ví dụ đầy đủ

Camera chạy vòng trên một ray kín và nhìn theo hướng ray; một bục đi tới đi lui dọc một đường Bezier; phím Tab ẩn hiện các đường.

#include <njin.h>
 
namespace {
using namespace njin;
 
spline3d rail;             // đường ray kín của camera, đi qua từng điểm
spline3d lift;             // đường bay của bục, Bezier có tay cầm
spline_follower cam_mover{.speed = 4.0f, .end = spline_loop};
spline_follower lift_mover{.speed = 2.0f, .end = spline_ping_pong};
bool show_rails = true;
 
void load(context &) {
  rail.points = {{12, 4, 0}, {6, 6, 10}, {-8, 5, 9}, {-12, 3, -2}, {-4, 7, -12}, {8, 4, -9}};
  rail.closed = true;
  spline_bake(rail); // sau khi sửa điểm: lập bảng để đi đều theo khoảng cách
 
  lift.kind = spline_bezier;
  lift.points = {{-4, 1, 0}, {-4, 6, 0}, {4, 6, 0}, {4, 1, 0}}; // đầu, hai tay cầm, cuối
  spline_bake(lift);
}
 
void update(context &ctx) {
  if (key_pressed(ctx, key_tab))
    show_rails = !show_rails;
}
 
void render(context &ctx) {
  // Camera chạy đều trên ray và nhìn trước theo hướng ray.
  const vec3 eye = spline_follow(rail, cam_mover, delta(ctx));
  const vec3 ahead = spline_tangent_at(rail, cam_mover.distance);
  const camera3d camera{.position = eye, .target = eye + ahead * 4.0f + vec3{0.0f, -1.5f, 0.0f}, .fovy = 60.0f};
 
  // Bục đi tới đi lui dọc đường cong.
  const vec3 platform = spline_follow(lift, lift_mover, delta(ctx));
 
  light3d_set(ctx, {.direction = {-0.4f, -1.0f, -0.3f}, .shadows = true, .shadow_range = 40.0f});
  begin_3d(ctx, camera);
  draw_plane3d(ctx, {0.0f, 0.0f, 0.0f}, {40.0f, 40.0f}, rgba{0.55f, 0.6f, 0.5f, 1.0f});
  draw_cube3d(ctx, platform, {2.0f, 0.3f, 2.0f}, rgba{0.8f, 0.5f, 0.2f, 1.0f});
  if (show_rails) {
    spline_draw_debug(ctx, rail);
    spline_draw_debug(ctx, lift, colors::green);
  }
  end_3d(ctx);
}
 
void setup(context &ctx) {
  ecs_register(ctx, phase_startup, load, "load");
  ecs_register(ctx, phase_update, update, "update");
  ecs_register(ctx, phase_render, render, "render");
}
} // namespace
 
mod_desc rails_module() { return {.name = "rails", .setup = setup}; }

Giới hạn

• Hướng (tangent) chỉ là một vector: không có góc lăn (roll) dọc đường. Camera trên ray tự giữ up của nó.
• Bảng độ dài cần lập lại (spline_bake()) sau mỗi lần sửa điểm; thiếu bảng thì các hàm theo khoảng cách tự lập một bảng tạm mỗi lần gọi, đúng nhưng chậm.