Toán học

Phép toán vec2, hình chữ nhật, hình tròn, nội suy, màu có sẵn. Tiếp...

Namespaces
namespace	njin::colors
	Các màu hay dùng.

Classes
struct	njin::rect
	Hình chữ nhật thẳng trục: pos là góc trên trái, size là rộng và cao. Tiếp...
struct	njin::circle
	Hình tròn. Tiếp...

Các hàm
constexpr f32	njin::dot (vec2 a, vec2 b)
	Tích vô hướng.
constexpr f32	njin::cross (vec2 a, vec2 b)
	Tích có hướng 2D (thành phần z của tích có hướng 3D).
constexpr f32	njin::length_sq (vec2 v)
	Bình phương độ dài.
f32	njin::length (vec2 v)
	Độ dài.
f32	njin::distance (vec2 a, vec2 b)
	Khoảng cách giữa hai điểm.
vec2	njin::normalize (vec2 v)
	Vector cùng hướng, độ dài 1.
vec2	njin::rotate (vec2 v, f32 degrees)
	Xoay vector theo chiều kim đồng hồ trên màn hình (trục y hướng xuống).
vec2	njin::from_angle (f32 degrees)
	Vector độ dài 1 theo một góc, 0 độ là hướng sang phải, tăng theo chiều kim đồng hồ trên màn hình.
f32	njin::angle_of (vec2 v)
	Góc của vector, cùng quy ước với from_angle().
constexpr f32	njin::dot (vec3 a, vec3 b)
	Tích vô hướng.
constexpr vec3	njin::cross (vec3 a, vec3 b)
	Tích có hướng 3D.
constexpr f32	njin::length_sq (vec3 v)
	Bình phương độ dài.
f32	njin::length (vec3 v)
	Độ dài.
f32	njin::distance (vec3 a, vec3 b)
	Khoảng cách giữa hai điểm.
vec3	njin::normalize (vec3 v)
	Vector cùng hướng, độ dài 1.
constexpr vec3	njin::lerp (vec3 a, vec3 b, f32 t)
	Nội suy tuyến tính giữa hai vector.
constexpr f32	njin::clamp (f32 v, f32 lo, f32 hi)
	Giới hạn v trong khoảng [lo, hi].
constexpr vec2	njin::clamp (vec2 v, vec2 lo, vec2 hi)
	Giới hạn từng thành phần của v trong khoảng [lo, hi].
constexpr f32	njin::lerp (f32 a, f32 b, f32 t)
	Nội suy tuyến tính: t = 0 cho a, t = 1 cho b.
constexpr vec2	njin::lerp (vec2 a, vec2 b, f32 t)
	Nội suy tuyến tính giữa hai vector.
constexpr rgba	njin::lerp (rgba a, rgba b, f32 t)
	Nội suy tuyến tính giữa hai màu, theo từng kênh.
constexpr f32	njin::move_toward (f32 from, f32 to, f32 max_step)
	Di chuyển from về phía to một đoạn tối đa max_step, không vượt quá.
vec2	njin::move_toward (vec2 from, vec2 to, f32 max_step)
	Di chuyển điểm from về phía to một đoạn tối đa max_step, không vượt quá.
constexpr vec2	njin::rect_center (rect r)
	Tâm của hình chữ nhật.
constexpr rect	njin::rect_from_center (vec2 center, vec2 size)
	Tạo hình chữ nhật từ tâm và kích thước.

Các biến
constexpr f32	njin::pi = 3.14159265358979f
	Số pi.

Mô tả chi tiết

Phép toán vec2, hình chữ nhật, hình tròn, nội suy, màu có sẵn.

Thông tin về hàm

dot() [1/2]

f32 njin::dot ( vec2 a, vec2 b )

constexpr

Tích vô hướng.

Các tham số

a	Giá trị thứ nhất.
b	Giá trị thứ hai.

Giá trị trả về

a.x * b.x + a.y * b.y.

cross() [1/2]

f32 njin::cross ( vec2 a, vec2 b )

constexpr

Tích có hướng 2D (thành phần z của tích có hướng 3D).

Các tham số

a	Giá trị thứ nhất.
b	Giá trị thứ hai.

Giá trị trả về

Dương nếu b nằm theo chiều kim đồng hồ so với a trên màn hình.

length_sq() [1/2]

f32 njin::length_sq ( vec2 v )

constexpr

Bình phương độ dài.

Nhanh hơn length() khi chỉ cần so sánh.

Các tham số

v

Vector.

Giá trị trả về

Bình phương độ dài của v.

length() [1/2]

f32 njin::length ( vec2 v )

inline

Độ dài.

Các tham số

v

Vector.

Giá trị trả về

Độ dài của v.

distance() [1/2]

f32 njin::distance ( vec2 a, vec2 b )

inline

Khoảng cách giữa hai điểm.

Các tham số

a	Giá trị thứ nhất.
b	Giá trị thứ hai.

Giá trị trả về

Khoảng cách từ a đến b.

normalize() [1/2]

vec2 njin::normalize ( vec2 v )

inline

Vector cùng hướng, độ dài 1.

Các tham số

v

Vector.

Giá trị trả về

v đã chuẩn hóa, hoặc {0, 0} nếu v có độ dài 0.

rotate()

vec2 njin::rotate ( vec2 v, f32 degrees )

inline

Xoay vector theo chiều kim đồng hồ trên màn hình (trục y hướng xuống).

Các tham số

v	Vector cần xoay.
degrees	Góc xoay, tính bằng độ.

Giá trị trả về

Vector đã xoay.

from_angle()

vec2 njin::from_angle ( f32 degrees )

inline

Vector độ dài 1 theo một góc, 0 độ là hướng sang phải, tăng theo chiều kim đồng hồ trên màn hình.

Các tham số

degrees

Góc, tính bằng độ.

Giá trị trả về

Vector đơn vị.

angle_of()

f32 njin::angle_of ( vec2 v )

inline

Góc của vector, cùng quy ước với from_angle().

Các tham số

v

Vector.

Giá trị trả về

Góc tính bằng độ, trong khoảng -180 đến 180.

dot() [2/2]

f32 njin::dot ( vec3 a, vec3 b )

constexpr

Tích vô hướng.

Các tham số

a	Giá trị thứ nhất.
b	Giá trị thứ hai.

Giá trị trả về

a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z.

cross() [2/2]

vec3 njin::cross ( vec3 a, vec3 b )

constexpr

Tích có hướng 3D.

Các tham số

a	Giá trị thứ nhất.
b	Giá trị thứ hai.

Giá trị trả về

Vector vuông góc với cả a và b (quy tắc bàn tay phải).

length_sq() [2/2]

f32 njin::length_sq ( vec3 v )

constexpr

Bình phương độ dài.

Nhanh hơn length() khi chỉ cần so sánh.

Các tham số

v

Vector.

Giá trị trả về

Bình phương độ dài của v.

length() [2/2]

f32 njin::length ( vec3 v )

inline

Độ dài.

Các tham số

v

Vector.

Giá trị trả về

Độ dài của v.

distance() [2/2]

f32 njin::distance ( vec3 a, vec3 b )

inline

Khoảng cách giữa hai điểm.

Các tham số

a	Điểm thứ nhất.
b	Điểm thứ hai.

Giá trị trả về

Khoảng cách từ a đến b.

normalize() [2/2]

vec3 njin::normalize ( vec3 v )

inline

Vector cùng hướng, độ dài 1.

Các tham số

v

Vector.

Giá trị trả về

v chia cho độ dài của nó, hoặc {0, 0, 0} nếu v bằng 0.

lerp() [1/4]

vec3 njin::lerp ( vec3 a, vec3 b, f32 t )

constexpr

Nội suy tuyến tính giữa hai vector.

Các tham số

a	Giá trị khi t = 0.
b	Giá trị khi t = 1.
t	Tỉ lệ, thường trong 0..1.

Giá trị trả về

a + (b - a) * t.

clamp() [1/2]

f32 njin::clamp ( f32 v, f32 lo, f32 hi )

constexpr

Giới hạn v trong khoảng [lo, hi].

Các tham số

v	Vector.
lo	Cận dưới.
hi	Cận trên.

Giá trị trả về

lo nếu v < lo, hi nếu v > hi, còn lại là v.

clamp() [2/2]

vec2 njin::clamp ( vec2 v, vec2 lo, vec2 hi )

constexpr

Giới hạn từng thành phần của v trong khoảng [lo, hi].

Các tham số

v	Vector.
lo	Cận dưới.
hi	Cận trên.

Giá trị trả về

v đã giới hạn.

lerp() [2/4]

f32 njin::lerp ( f32 a, f32 b, f32 t )

constexpr

Nội suy tuyến tính: t = 0 cho a, t = 1 cho b.

Các tham số

a	Giá trị thứ nhất.
b	Giá trị thứ hai.
t	Tiến độ, từ 0 đến 1.

Giá trị trả về

a + (b - a) * t.

lerp() [3/4]

vec2 njin::lerp ( vec2 a, vec2 b, f32 t )

constexpr

Nội suy tuyến tính giữa hai vector.

Các tham số

a	Giá trị thứ nhất.
b	Giá trị thứ hai.
t	Tiến độ, từ 0 đến 1.

Giá trị trả về

a + (b - a) * t.

lerp() [4/4]

rgba njin::lerp ( rgba a, rgba b, f32 t )

constexpr

Nội suy tuyến tính giữa hai màu, theo từng kênh.

Các tham số

a	Giá trị thứ nhất.
b	Giá trị thứ hai.
t	Tiến độ, từ 0 đến 1.

Giá trị trả về

Màu nằm giữa a và b.

move_toward() [1/2]

f32 njin::move_toward ( f32 from, f32 to, f32 max_step )

constexpr

Di chuyển from về phía to một đoạn tối đa max_step, không vượt quá.

Các tham số

from	Giá trị hiện tại.
to	Giá trị đích.
max_step	Bước tối đa, không âm.

Giá trị trả về

Giá trị mới.

move_toward() [2/2]

vec2 njin::move_toward ( vec2 from, vec2 to, f32 max_step )

inline

Di chuyển điểm from về phía to một đoạn tối đa max_step, không vượt quá.

Các tham số

from	Giá trị hiện tại.
to	Giá trị đích.
max_step	Bước tối đa, không âm.

Giá trị trả về

Điểm mới.

rect_center()

vec2 njin::rect_center ( rect r )

constexpr

Tâm của hình chữ nhật.

Các tham số

r	Hình chữ nhật.

Giá trị trả về

Điểm giữa của r.

rect_from_center()

rect njin::rect_from_center ( vec2 center, vec2 size )

constexpr

Tạo hình chữ nhật từ tâm và kích thước.

Các tham số

center	Tâm.
size	Kích thước.

Giá trị trả về

Hình chữ nhật có tâm center.